สรุปฟังก์ชันจาก A ไป B
ฟังก์ชัน (Function) คือ ความสัมพันธ์ระหว่างสองเซต ที่กำหนดให้ค่าจากเซต A ไปยังเซต B โดยฟังก์ชันจะต้องมีเงื่อนไข 3 ข้อที่สำคัญในการกำหนด
-
เป็นแถวคู่อันดับที่ x ไป y และให้ 1 คำตอบ
ฟังก์ชันจะต้องเป็นความสัมพันธ์ระหว่างแต่ละค่าจาก A และ B โดยที่ทุกค่าจาก A จะต้องตรงกับค่าหนึ่งใน B เท่านั้น -
โดเมนของ f ต้องเป็น A
โดยที่ Df = A คือ ทุกค่าจาก A ต้องสามารถหาค่าใน B ได้ -
เรนจ์ของ f ต้องเป็นสมาชิกของ B
โดยที่ Rf ⊆ B การแปลงค่าจาก A ไปยัง B ต้องให้ผลลัพธ์ในเซต B เท่านั้น
ฟังก์ชันมี 2 ประเภทสำคัญ:
-
ฟังก์ชันทั่วไป (Onto Function)
ฟังก์ชันที่ให้ค่าจาก A ไปยัง B โดยที่ทุกค่าของ B จะต้องมีค่าจาก A ที่ทำให้ค่าดังกล่าวเป็นจริง -
ฟังก์ชัน 1 ต่อ 1 (One to One Function)
ฟังก์ชันที่ค่าจาก A ไปยัง B โดยที่ค่าจาก A จะไม่ซ้ำกันใน B ซึ่งเรียกว่าเป็นฟังก์ชันที่มีลักษณะเฉพาะ
อินเวอร์สของฟังก์ชัน: อินเวอร์ส (f⁻¹) คือ ฟังก์ชันที่ย้อนกลับจาก B ไป A เช่นเดียวกับการพลิกค่าจากเซตหนึ่งไปยังอีกเซตหนึ่ง
ข้อสังเกต: ฟังก์ชัน f⁻¹ จะเป็นฟังก์ชัน 1 ต่อ 1 เมื่อฟังก์ชัน f เป็นฟังก์ชัน 1 ต่อ 1 เท่านั้น
พร้อมจะฝึกเพิ่มเติมหรือยัง? อ่านสรุปจุดผิดทั้งหมดและฝึกทำโจทย์จากหนังสือของเรา!
