อาชีพในฝัน VS ความเป็นจริง

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

สิ่งที่คิด: ส่งงาน ตรวจงาน แก้งานแล้วจบโปรเจ็ค 
ความเป็นจริง: ลูกค้าพูดไม่ชัดเจน แก้กัน 10 รอบก็มี

สิ่งที่คิด: ทำโมเดลสวยๆ อลังการ ใช้เวลาแปปเดียว 
ความเป็นจริง: ตัดโมหามรุ่งหามค่ำ

สิ่งที่คิด: นั่งจิบกาแฟ เขียนแบบชิวๆ
ความเป็นจริง: ระยะเวลาการทำงานที่จำกัด คิดแบบไม่ออก ก็ต้องคิดให้ออก!

สิ่งที่คิด: บริหารจัดการคนอื่นๆ ให้ทำงาน
ความเป็นจริง: การทำงานกับคนถือเป็นสิ่งที่ยากมากๆ เพราะคนถือเป็นหนึ่งในทรัพยากรที่เราควบคุมได้ยากที่สุด การจัดการอารมณ์ความรู้สึกหรือความขัดแย้งของคนไม่ใช่เรื่องง่าย 

สิ่งที่คิด: ทำงานวันละไม่กี่ชั่วโมง เข้างานสาย ออกบ่ายก็ได้
ความเป็นจริง: ทำงานแทบ 24 ชั่วโมง ไม่มีเวลาพักผ่อนที่ชัดเจน

สิ่งที่คิด: อยากรวยเร็ว
ความเป็นจริง: เฉลี่ยแล้วจุดคุ้มทุนของธุรกิจ คือ 2 ปี (สำหรับธุรกิจที่อยู่ได้) รายได้ไม่แน่นอน ถึงแม้ว่าจะมีเงินเดือนแต่กำไรก็เป็นสิ่งที่คาดการณ์ไม่ได้

สิ่งที่คิด: มีอิสระ ไม่มีกฏเกณฑ์ในการทำงาน
ความเป็นจริง: ต้องมีวินัยกับตนเองเพราะไม่มีใครสั่งให้ทำ

สิ่งที่คิด: เป็นหมอแล้วสบาย รายได้ดี
ความเป็นจริง: เป็นอาชีพที่เสี่ยงเพราะต้องทำงานกับชีวิตคน ทำงานหนักไม่ต่างจากอาชีพอื่นๆ

สิ่งที่คิด: ทำงาน 8 โมง เลิก 5 โมง
ความเป็นจริง: ตี 2 ก็ต้องตื่น ถ้าโดนโทรเรียกจากโรงพยาบาลเมื่อมีเคสด่วน

สิ่งที่คิด: ต้องทำงานอยู่แต่ในโรงพยาบาล ไม่ได้ออกไปไหน
ความเป็นจริง: ได้พูดคุยกับคนหลากหลายแบบ หลากหลายอาชีพ ทำให้ได้เปิดโลกกว้าง

สิ่งที่คิด: แต่งหน้าสวย หน้าแน่น ปัง ปัง ปัง
ความเป็นจริง: โบกทุกอย่างเข้าไปเต็มที่ กลบใต้ตาแพนด้า ปากแดงไว้ก่อน

สิ่งที่คิด: เดินสวยๆ ถาม coffee or tea 
ความเป็นจริง: เป็นแทบทุกอย่างให้ผู้โดยสาร ทั้งแต่เด็กเสิร์ฟ แม่บ้าน พี่เลี้ยงเด็ก พยาบาล

สิ่งที่คิด: ได้ไปเที่ยวทั่วโลก ไม่ต้องเสียค่าตั๋วเครื่องบิน 
ความเป็นจริง: ต้องสละเวลานอน ออกไปเที่ยว หรือบางทีมีเวลาแค่ดมหมอน ก็ต้องออกจากโรงแรมไปบินต่อแล้ว

สิ่งที่คิด: หุ่นเป๊ะ ผอมเพรียว สุขภาพดี 
ความเป็นจริง: ร่างพัง กิน-นอนไม่เป็นเวลา เวลาออกกำลังกายแทบไม่มี ปวดหลัง เมื่อยขา ยืนยาวเป็น 10 ชั่วโมง

สิ่งที่คิด: เดินดูงานสบายๆตรวจนู่น เช็คนี่ 
ความเป็นจริง:ถ้าอยู่ในไซต์ก่อสร้าง ก็ตากแดดตากฝนถ้าทำงานในโรงงานก็เจอฝุ่นควันและอาจเสี่ยงต่อสารอันตราย

สิ่งที่คิด:เซ็นต์แบบชิวๆ ในออฟฟิศ
ความเป็นจริง:ทำงานไกลบ้าน บางทีต้องขับรถไป – กลับข้ามจังหวัด

สิ่งที่คิด: ซ่อมได้ทุกอย่างตั้งแต่เครื่องใช้ไฟฟ้ายันบ้านหลังใหญ่
ความเป็นจริง:หลอดไฟยังเปลี่ยนไม่เป็นเลย (ขำขำนะ)

สรุปคณิตบท Matrix – Part 2/2

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

?เรื่องที่ 2 การทำ row operation
เป็นอีกวิธีหนึ่งในการทำเพื่อหา inverse แต่ค่อนข้างถึกมากๆ เลยไม่แนะนำให้ใช้วิธีนี้ อย่างไรก็ดี ข้อสอบออกเรื่องนี้บ่อยเหมือนกัน
แต่!!!! เค้าจะไม่ให้เราหา inverse จนจบแน่นอน
วิธีการทำ row operation คือ
เราสามารถเอา ค่าคงที่คูณด้วยแถวใดแถวหนึ่ง และไปบวกเข้ากับอีกแถว เช่นในตัวอย่าง พี่เอาค่าคงที่ 2 คูณกับแถวที่ 3 และไปบวกเข้าในแถวที่ 2
สัญลักษณ์ที่ใช้กัน คือ R2+2R3
โจทย์จะชอบให้เมทริกซ์ที่ผ่านการทำ row operation มาแล้ว เราต้องดูสัญลักษณ์และหาว่าเมทริกซ์ต้นแบบก่อนจะผ่าน row operation คือตัวอะไร

เรื่องนี้อาจจะยากนิดนึง ยังไงก็อย่าลืมไปอ่านเพิ่มเติมกันด้วยนะ

พร้อมจะฝึกเพิ่มเติมหรือยัง? อ่านสรุปจุดผิดทั้งหมดและฝึกทำโจทย์จากหนังสือของเรา!

สั่งซื้อหนังสือ

วิศวกร IE คืออะไร ?

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

?️บทความโดย พี่วิว วศ.บ. (เกียรตินิยมอันดับหนึ่งเหรียญทอง) ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

?“วิศวกร IE คืออะไร? เราคือวิศวกรที่มีหน้าที่ทำให้การทำงาน หรือกิจกรรมที่เกิดขึ้นในองค์กร หรือระบบ เกิดประสิทธิผล(ทำงานแล้วได้ตามวัตถุประสงค์), มีประสิทธิภาพ (ใช้ทรัพยากรให้เกิดความคุ้มค่า เพื่อให้ได้ผลที่ต้องการ), หรือสร้างความพึงพอใจแก่ลูกค้า โดยใช้การออกแบบ ปรับปรุงการทำงานด้วยเครื่องมือต่าง ๆ ที่เราเรียนเช่น Optimization, สถิติ, Quality control หรืออื่น ๆ มากมาย”
“นั่นคือ IE เองมีที่ยืนของมันนะ คือเอาความรู้ไปบริหารในระดับ Operation ให้มันดี (ไปช่วยปรับปรุงการทำงาน หรือออกแบบให้ทันทำงานได้ดี)”

?“บริหารเรียนอะไร? สำหรับคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี พี่ขอยกตัวอย่างที่จุฬาฯนะ สายบัญชีบริหารเองมันมีแบ่งย่อยด้านในอีกนะเป็น Marketing, Finance, Logistic, Entrepreneur ซึ่งคนที่เรียนแต่ละสายก็จะได้ความรู้ของสายนั่น ๆ ไป ซึ่งมันเป็นความรู้ที่เอาไปใช้ใน business function ต่าง ๆ การ เช่น Marketing เขาก็คือเรียนมาเพื่อไปทำการตลาด (Marketing Strategy, Pricing, Sales) Finance ก็ไปดูการเงินของบริษัท (Funding, Investment, วิเคราะห์การเงินของบริษัท)”

? “สรุป บัญชีบริหารกับ IE ต่างกันที่ คนเรียนบัญชีบริการทาง Marketing เขาก็ไปทำการตลาด เรียน Finance ก็ไปทำการเงิน สำหรับ IE เรียนมาทำให้การทำงานมีประสิทธิผล ประสิทธิภาพ และเกิดความพึงพอใจ (Logistic ของบัญชีเป็นส่วนงานที่ทับซ้อนกับ IE มากสุด ที่ทำเกี่ยวกับการขนส่ง หรือ Supply Chain)”

5 จุดผิดที่พบบ่อยใน TPAT 3

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ว่าที่วิศวกรฟังทางนี้…5 แนว TPAT3 ที่ไม่มีในหลักสูตรแต่ออกบ่อยมาก!!!!

1. การปรับปรุงตัวประกอบกำลัง
เริ่มจากการเข้าใจว่าสูตรของกำลัง
P = I V (cos A) เมื่อ A คือ มุมระหว่าง V กับ I
ซึ่งหน่วยของ
P คือ
KW หน่วยของ R คือ
KVAR และหน่วยของ Q คือ KVA
P + R = Q (บวกกันได้แบบสามเหลี่ยมปีทากอรัสเลย)
การปรับปรุงตัวประกอบกำลัง คือ การเปลี่ยน cos A ซึ่งคือมุมระหว่าง
V กับ I สำหรับไฟฟ้ากระแสสลับ
ถ้า cos A เข้าใกล้ 1 แสดงว่ามุมระหว่าง
V กับ I มีค่าน้อย
ถ้ามุมระหว่าง V
กับ I น้อย 
(cos A ยิ่งใกล้ 1 แสดงว่ากำลังสูญเสียจะน้อย)
การทำให้ cos A ลดลง
ทำได้โดยการต่อตัวเก็บประจุเข้าไป สิ่งนี้ทำให้ส่วนจินตภาพ (R) ลดลง
เมื่อส่วนจินตภาพ (R) ลดลง มุมระหว่าง P กับ Q ก็จะลดลง

2.3

2. เขียนแบบวิศวกรรม
เป็นเรื่องที่มีการออกข้อสอบทุกปี
ปีละประมาณ 5 ข้อ
โดยสิ่งที่น้องๆต้องทำได้คือ 
1. การแปลงรูป
3 มิติ ให้กลายเป็น 2 มิติในมุมมองต่างๆ
เช่นมุมมองด้านบน ด้านข้าง หรือด้านหน้า 
2. การแปลงรูปจาก
2 มิติกลับไปเป็น 3 มิติ
3. รู้ความแตกต่างของเส้นตรงและเส้นประ
4. เข้าใจสัญลักษณ์การย่อขยายอัตราส่วนเช่น
5:1 คือการขยาย และ 1:3 คือการย่อ

2.4

3. ไฟฟ้า 3 เฟส
เรื่องนี้จะเรียนในวิชา
Electrical Engineering (ปี 3) แต่มาออกในข้อสอบ PAT3 เฉยเลย 55555
เรื่องนี้จะถามความต่างศักย์และหว่างสายเส้นต่างๆ
ซึ่งสามารถดูได้ตามรูปเลยครับ

2.5

4. ข่าวสารรอบโลก
น้องควรติดตามข่าวสารวิทยาศาสตร์ที่เกิดขึ้นประมาณ
1 หรือ 2 ปีที่ผ่านมา
โดยเน้นไปที่ข่าวเด่นๆรอบโลก และข่าวที่เกี่ยวข้องกับประเทศไทย
ซึ่งสามารถหาได้ง่ายๆโดย Search สรุปความเคลื่อนไหวข่าววิทยาศาสตร์ใน
Internet หรือถามคนรอบข้างก็ได้

5. ความรู้ทั่วไปทางวิศวกรรมใน TPAT3
เรื่องนี้คงพูดยาก Sense of Engineer บางทีก็ถามเรื่องที่เราไม่คิดว่าจะถาม ส่วนนี้ถ้าเราจะเตรียมได้มากที่สุด คือ การสรุปเนื้อหาเกี่ยวกับพื้นฐานวิศวกรรมและทำข้อสอบเก่าเยอะๆ

ข้อสอบคณิตศาสตร์ของวิศวะ!

webmasterLeave a comment

เฉลยโจทย์:

ข้อ 3: เนื่องจาก e = 2.72 ดังนั้นเมื่อ log(e^x) คำนวณแล้วได้ค่า 2.72 จะหมายความว่าตัวเลขที่ยกกำลังนั้นจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 < x < 1 ซึ่งในกราฟที่แสดงออกมาเป็นเส้นสีฟ้า และเป็นการแสดงถึงค่า slope < 1.

สรุปสูตร:

  1. สูตรที่ใช้ในการคำนวณค่า logarithmic function คือ log(a) = x หมายความว่า 10^x = a
  2. ในกรณีของฐาน e, เราจะใช้ log_e(a) = ln(a) ซึ่ง ln(a) คือลอการิธึมที่มีฐาน e
  3. การที่ e มีค่าใกล้เคียงกับ 2.72 ช่วยให้เราเข้าใจว่าเมื่อค่า x อยู่ในช่วง 0 < x < 1, ค่า slope ของกราฟจะอยู่ในรูปของเส้นที่ลาดเอียงน้อยกว่า 1 (ตามกราฟในข้อ 3)

ในการทำโจทย์ถัดไป, การใช้ logarithmic properties เช่น log(ab) = log(a) + log(b) และการแปลงค่าเป็น exponentials จะช่วยให้การคำนวณสะดวกขึ้นและเข้าใจถึงพฤติกรรมของกราฟมากขึ้น

ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

การคำนวณระดับความเข้มเสียง (Intensity) และระดับความเข้มเสียงในหน่วย Decibel (dB) เป็นการคำนวณที่สำคัญในการวัดเสียง โดยใช้สูตรพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการวัดความเข้มของเสียง และการแปลงค่าเป็น dB เพื่อให้สะดวกต่อการวัดเสียงในระดับต่างๆ

  1. ระดับความเข้มเสียง (dB)
    ระดับความเข้มเสียง β สามารถคำนวณได้จากสูตร:
    β = 10 log ( I / I₀ )
    โดยที่: I คือ ความเข้มของเสียงที่วัดได้ (W/m²), I₀ คือ ความเข้มเสียงที่ต่ำที่สุดที่สามารถได้ยิน ( 10⁻¹² W/m² )

  2. สูตรการคำนวณความเข้มเสียง
    ความเข้มเสียง I สามารถคำนวณได้จาก:
    I = P / ( 4 π r² )
    โดยที่ P คือ กำลังเสียงที่มาจากแหล่งกำเนิดเสียง (W), r คือ ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงไปยังจุดที่วัดความเข้มเสียง

  3. การเปรียบเทียบความเข้มเสียง
    หากต้องการเปรียบเทียบความเข้มเสียงสองจุด สามารถใช้สูตร:
    β₂ – β₁ = 10 log ( I₂ / I₁ )
    ซึ่งจะช่วยให้ทราบความแตกต่างของระดับความเข้มเสียงระหว่างสองจุดได้อย่างแม่นยำ

คำถามที่เกี่ยวข้อง:

  1. ความแตกต่างของความเข้มเสียงเป็นกี่เท่า?
  2. ความแตกต่างของระดับความเข้มเสียง ( β₂ – β₁ )

ระบบรอก

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ระบบรอกออกในข้อสอบทุกปี และถือเป็นหนึ่งในเรื่องที่เป็นขั้นสุดยอดของบทกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน!

ประเด็นที่วันนี้จะมาชี้ให้เห็นกันชัดๆ คือ “ความสัมพันธ์ของระยะทาง ความเร็ว และความเร่งระหว่างรอกแต่ละตัว” ในกรณีที่ระบบไม่อยู่ในสมดุลนะ

เนื่องจากมวล B มากกว่ามวล A จึงทำให้มวล B ต้องเคลื่อนที่ลง เมื่อมวล B เคลื่อนที่ลงไปเป็นระยะ S เชือกที่ผูกติดกับมวล B จะไปดึงให้รอก A ขึ้นมาเป็นระยะ S/2 (เพราะว่าเชือกของ B ลงไป S แต่รอก A มี 2 ข้างจึงต้องแบ่งกันไปด้านละ S/2) 

เมื่อ S ของ B = 2 x S ของ A
แสดงว่าในเวลาเท่ากัน ความเร็ว (V) และ ความเร่ง (a) ของ B ก็จะเป็น 2 เท่าของ A ด้วยเช่นกัน

เมื่อได้ความสัมพันธ์ของ S V a แล้ว เราก็ค่อยเอาไป free body diagram ของมวลทั้ง 2 ก้อนอีกทีและหาคำตอบ ซึ่งส่วนใหญ่แล้ว โจทย์จะถามแรงตึงเชือก (T) หรือความเร่ง (a) 

แนะนำว่าเรื่องนี้ควรไปฝึกทำโจทย์เรื่องนี้เยอะๆนะ เพราะถือว่ายากอยู่ครับ!

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ฟิสิกส์ บทการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ น่าเก็บสุดๆ!
บทนี้คำนวณไม่ยาก ค่อนข้างเป็น pattern เลยทีเดียวแหละ
มาดูหลักการกันดักว่า
1. แกน y มีความเร่ง จึงคำนวณเหมือนการเคลื่อนที่แนวเส้าตรง
2. แกน x ไม่มีความเร่ง จึงคำนวณ S = ut ได้เลย
3. จับ t ของแกน x และ y เท่ากัน เนื่องจากการเคลื่อนที่วิถีโค้ง เวลาในการเคลื่อนที่เท่ากันทั้งสองแกน

ปล. สูตรลัดหาระยะทาง x และ y ในรูปมีข้อจำกัดนะ 
ข้อจำกัด คือ ต้องเคลื่อนที่ขึ้นและลงในตำแหน่งเดียวกัน)

การต่อ R และ C

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ออกข้อสอบวิชาฟิสิกส์ สามัญ, PAT2 และ PAT3 เกือบทุกปี! การต่อ R และ C

แน่นอนว่าการต่อตัวต้านทาน (R) แบบอนุกรมและขนาน เราเรียนกันมานานแล้ว R ถ้าอนุกรม เอามาบวกกัน ถ้าขนานทำเป็น 1/R
ส่วนการต่อ C จะกลับกัน ถ้า C อนุกรมคิดเหมือน R ต่อขนาน ถ้า C ต่อขนานจะคิดเหมือน R ต่ออนุกรม

พิเศษ! ถ้า R และ C ต่อในวงจรเดียวกันล่ะ?
เมื่อเวลาผ่านไปนาน C จะประพฤติตัวเหมือนเป็น “วงจรขาด” ง่ายๆ คือ เส้นไหนมี C อยู่ เส้นนั้นกระแสจะไหลไม่ได้!

4 สิ่งที่ผิดบ่อยฟิสิกส์ ม.ปลาย

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

1. แก๊สอุดมคติ หน่วยฟิสิกส์ vs หน่วยเคมี มีแค่ โมล(n) กับ อุณหภูมิ(K) เท่านั้นที่ใช้เหมือนกัน ค่า R ฟิสิกส์ = 8.314 ส่วน R เคมี = 0.082 หน่วย SI จำหน่วยทั้งหมดนี้ดีๆ เพราะเวลาทำโจทย์เราจะต้องเปลี่ยนทุกอย่างให้เป็นหน่วย SI ก่อน ถึงจะเอามาบวกลบคูณหารกันได้

2. prefixes หน้าหน่วย เมกกะ กิโล เซนติ มิลลิ 10 กำลังเท่าไหร่ ถ้าทำบ่อยๆจะคุ้นเคยและแปลงหน่วยได้เอง

3. sin cos tan 30 45 60 ใช้บ่อยมากจริงๆในวิชาฟิสิกส์ sin 30 = cos 60, cos 60 = sin 30 นะ เวลาแตกมุมก็ไล่มุมดีๆ

4. เสริ่มเรื่องการไล่มุมโจทย์ยากๆ การดูมุมแย้งให้เป็นจะช่วยเราได้ รวมถึงการดูว่า 2 มุมไหนรวมกันได้ 90 หรือ 2 มุมไหนรวมกันได้ 180 จะทำให้เราค่อยๆหามุมที่เราไม่รู้ได้ทีละมุม

ลิมิตและความต่อเนื่อง

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ข้อสอบชอบออกอะไร? เรื่องลิมิตและความต่อเนื่อง

1. ถามลิมิต!
เป็นไปได้ทั้งหมด 4 กรณี 
1.1 เลข/เลข ตอบได้เลย 
1.2 เลข/0 ตอบ infinity 
1.3 0/เลข ตอบ 0
1.4 0/0 หรือ infinity/infinity แก้ไขได้ 3 แบบ คือ การแยกตัวประกอบพหุนามแล้วพยายามหาตัวที่ตัดได้, การคูณด้วย conjugate เพื่อให้หาค่าได้ และ การให้กดโลปิตาล(แนะนำวิธีนี้) คือ ดิฟบน/ดิฟล่าง ไปเรื่อยๆจนได้ค่าคงที่และตอบค่านั้นเป็นลิมิต

2. ถามว่าฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่!
ต้องดูว่า limit ทางซ้าย = limit ทางขวา = ค่าฟังก์ชัน ถึงจะเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง

3. ฟังก์ชันต่อเนื่องเท่านั้น ที่ดิฟได้นะ!

พร้อมจะฝึกเพิ่มเติมหรือยัง? อ่านสรุปจุดผิดทั้งหมดและฝึกทำโจทย์จากหนังสือของเรา!

สั่งซื้อหนังสือ

ทฤษฎีเศษเหลือ

ปิยณัท สัจจะร้ตนะโชติLeave a comment

ทฤษฎีเศษเหลือกล่าวไว้ว่า พหุนาม P(x) หารด้วย x-c จะได้เศษ = P(c)
เช่น P(x) หารด้วย x-3 ลงตัว แสดงว่า P(3) = 0 นั่นเอง
หรือ P(x) หารด้วย x-2 เหลือเศษ 3 แสดงว่า P(2) = 3 เป็นต้น

เข้าใจทฤษฎีเศษเหลือกันแล้ว ก็อาจจะงงกันต่อไปว่า แล้วเราจะหารพหุนาม P(x) ได้ยังไง?
วิธีนั้นง่ายๆมากๆ
1. การหารยาว เรียนมากันตั้งนานแล้ว อาจจะลืม วิธีนี้ทำได้ทุกข้อ แต่จะถึกมากๆ ไม่ค่อยแนะนำเท่าไหร่ถ้ามีเวลาจำกัด
2. การหารสังเคราะห์ ใช้สำหรับกำลัง 3 ขึ้นไป ก่อนอื่นเลย เราต้องหาตัวเลข เอามาเป็นตัวหารก่อน เช่น โจทย์บอกว่า P(x) หาร x-c ลงตัว แสดงว่าต้องเอา c มาหารสังเคราะห์ฟังก์ชัน x กำลัง 3 ของเรา
บอกเลยว่าเรื่องนี้ ออกเยอะพอสมควรและไม่ยากมากเกินไป 

อย่าเทกันล่ะ

?

พร้อมจะฝึกเพิ่มเติมหรือยัง? อ่านสรุปจุดผิดทั้งหมดและฝึกทำโจทย์จากหนังสือของเรา!

สั่งซื้อหนังสือ